有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。

更新时间2018-03-12 09:08:57

如果再稀释到24%，还需要加水的数量是上次加的水的几倍。    

要有详细过程

解：假设有V升的36%的溶液

      （1） 要稀释成30%，假设加入的水为x

那么可得方程：

       36%V=30%(V+x)

       36%V=30%V+30%x

      6%V=30%x

      6V=30x

       x=V/5

         (2) 要稀释成24%，假设加入的水为y

那么可得方程：

       36%V=24%(V+y)

       36%V=24%V+24%y

      12%V=24%y

      12V=24y

       y=V/2

      (3)由（1）（2）可知

           第一次稀释加入的水为V/5

           第二次稀释加入的水为V/2-V/5

           第二次加入量与第一次加入量的倍数为：

                             （V/2-V/5)/(V/5)

                             =（1/2-1/5)/(1/5)

                             =（1/2-1/5)*5

                              =(5/10-2/10)*5

                              =3/10*5

                              =15/10

                              =1.5

答：还需要加水的数量是上次加的水的1.5倍

设浓度为36%的溶液总量为A。稀释成30%的溶液，

则需加水量=36%×A÷30%－A=A/5            再稀释到24%

则需加水量=30%×（A+A/5）÷24%－（A+A/5）=A/20

则所求倍数=A/20÷A/5=1/4

答：是1/4倍

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