扭矩例题解答

更新时间2021-10-29 21:38:16

现在已知：一个直径是80mm的轴，长度为500mm，材料密度7.8吨/立方米。计算一下，当在0.1秒内使它达到500转/分的速度时所需要的力矩？

轴质量 m = Vρ = πr^2 * 0.5 * 7800 = 3900πr^2 kg；

转动惯量 J = mr^2/2 = 3900πr^2 * r^2/2 = 1950π * (0.04)^4 = 0.004992π kgm^2；

平均角速度 ω = 500/60 * 2π/2 = 25π/3 red/s

角动量 L = Jω = 0.004992π * 25π/3 = 0.0416π^2 kgm^2/s；

力矩 Mo = dL/dt = 0.0416π^2/0.1 = 0.416 * 3.14^2 = 4.1 Nm 。