帮求极限式子

更新时间2021-10-21 19:19:30

a=（1/2）+（1/3）+（1/4）+…+（1/x）。
b=（1/2）+（1/4）+（1/6）+…+（1/y）。
c=（1/2）+（1/4）+（1/8）+…+（1/z）。
当x，y，z分别等于多少的时候，a，b，c最趋近于1，此时a，b，c分别是多少？

1、x = 4，a = 13/12 时，与1最接近；

2、y = 8，b = 25/24时，与1最接近；

3、c 是公比为 1/2 的等比级数；

c = (1/2)( 1 - 1/2^n )/( 1 - 1/2 )

= 1 - 1/2^n → 1，则 1/2^n → 0，n → ∞；

故 z = 2^n → ∞ 时，c 趋近于1 。