已知x^2+y^2-4x+9y+13=0，求x+2y的值

更新时间2021-10-21 07:45:35

注意，第四个项是9y！！！9y！！！
不要看网上的，网上的是6y，求的值也不一样，不要复制粘贴！！！急！！！！！！！

第四个项是9y！！！9y！！！

这说明你这题目是错的，6y 才是对的！-6y 也可以  但是 9y 不行，分析如下：

设  x+2y=t,   则  x=t-2y,  代入
x^2+y^2-4x+9y+13=0

得   （t-2y）²+y²-4(t-2y)+9y+13=0

        t²-4ty+4y²+y²-4t+8y+9y+13=0

化简整理得   t²-4(y+1)t+(5y²+17y+13)=0                     (*)

这是t的一元二次方程  ，
判别式=16（y+1）²-4(5y²+17y+13)=-4(y²+9y+9)≥0
成立的条件是 -（9+3√5）2≤y≤-(9-3√5),
所以  当  -（9+3√5）2≤y≤-(9-3√5) 时，方程  （*）有解： t=2(y+1)±√[-(y²+9y+9)]

也就是说 x+2y=t  的取值是不确定的，
对于   -（9+3√5）2≤y≤-(9-3√5) 时的每一个y值， 都可以求出 x+2y=t 的值为   t=2(y+1)±√[-(y²+9y+9)]
也就是说，t的值是不确定的，跟y的取值有关，随着y的取值的不同，x+2y的值是不同的

所以你不能随便把原题第四项改成  9y ，  这样你是求不出所需要的结果的
你是好孩子，敢于独立思考是好的，但是数学中有些题目是不能随便改动的！