求解第16题，如下图

更新时间2021-10-20 05:50:20

a + b = S△ABP + S△BPD

= S△AEF + S△AEB + S△EBD + S△BED

= ( AE * PF + AE * FG + DE * PF + DE * FG )/2

= ( AE * PG + DE * PG )/2

= AD * PG /2；

S△BPC = BC * PG/2 = AD * PG/2 = a + b 。 

三角形BPC的面积为a+b

因为

三角形ABP面积+三角形BPD面积=a+b

也就是四边形ABPD面积=a+b

也就是三角形ADP面积+三角形ABD面积=a+b

AD*三角形ADP中AD上的高+AD*三角形ADB中AD上的高=a+b

AD=BC

三角形ADP中AD上的高+三角形ADB中AD上的高=三角形BPC中BC上的高

三角形BPC面积=BC*三角形BPC中BC上的高=a+b