已知命题p：存在x∈（-1,1），使x²-x-m=0成立，命题q：关于X的方程

更新时间2021-10-15 06:39:30

x²+(m-3)x+m=0的一个根大于1，另外一个根小于1.分别求命题p和命题q为真时实数m的取值范围

解：

命题p为真时，方程m=x²-x在（-1,1）上有解， 当x∈(-1,1)时，x²-x∈[-1/4,2),则m∈[-1/4,2)。

 当命题q为真时，令f(x)=x²+(m-3)x+m,则满足f(1)＜0,即2m-2＜0,所以m＜1。

所以m∈[-1/4,1)

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