更新时间2021-10-06 00:05:11
这个面积只能用积分计算。
譬如,抛物线方程为 y = 2x^2 + 3x - 5 = ( 2x + 5 )( x - 1 );
则2个零点为 x1 = -5/2,x2 = 1,即积分区间为 [ -5/2,1 ];
积分区域在 x 轴下方,积分结果为负,要添负号才是面积。
面积 S = -∫ [ -5/2,1 ] ( 2x^2 + 3x - 5 )dx
=- [ (2/3)x^3 + (3/2)x^2 - 5x ][ -5/2,1 ]
= -{ (2/3)[ 1 - (-5/2)^3 ] + (3/2)[ 1 - (-5/2)^2 ] - 5[ 1 - (-5/2) ] }
= 343/24 。
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