初一数学题，有图，主要就回答个理由，方案我知道，急！

更新时间2018-03-12 08:41:40

如图，在村庄P附近有一条小河在A处拐弯，∠BAC=135°，∠PAB=90°，M是AB上一点，要修一条从小河到村庄P的引水渠，现有两种设计方案：方案一，沿PM修建；方案二，沿PA修建，若两个方案的施工条件相同，哪种方案更节省？它是

不是最佳方案？如果不是，请你设计出最佳方案，并说出最佳方案，并说明理由.

本题：1）在PA上修建当然成本低于MP上修建，因为在直角三角形AMP中，

斜边大于直角边，这是事实：MP^2=AM^2+AP^2。答案：沿PA修建更节省。

2）还有一个更节省的方案：在AC上选一个点N，N点与P点连接，并使PN与AC

垂直，成本最低。这样的方案是最佳的方案。

如果从PM和PA这两个选，则选PA，如果可以排除这两个选项。那么，最佳答案是P点到线段AC的垂足，因为，距离最短。

回答完毕保证正确

方案2直角边比斜边短

两个方案中,方案2沿PA修更省,从小河到村庄P，∠PAB=90°,PM>PA.

最节省的是从P到AC的垂线.

PA修建，根据线段距离定义，垂直线段最短，耗费更少。

原有方案中，最佳选择PA，距离比PM短

如果再有，就是有P垂直与AC于N点，

根据勾股定理，PM=根号2xPA

PA=根号2xPN

所以PN最短

距离最短，人力物力最节省

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