已知不等式nx2-mx+1≤0的解集为[一5,1],求实数m,n的值.

更新时间2021-09-30 14:42:20

题目有错，应该是 nx^2 - mx + 1 ≥ 0 的解集为[-5,1] 。

若按题目，x = 0 在解集中，而此时不等式为 1 ≤ 0，显然不对。

如果是 nx^2 - mx + 1 ≥ 0 的解集为[一5,1]，则

x = -5，25n + 5m + 1 = 0；①

x = 1，n - m + 1 = 0；②

① + 5 * ②，30n + 6 = 0，n = -1/5；

m = n + 1 = 1 - 1/5 = 4/5 。