给我五道文言文数学题并写出解题过程

更新时间2018-03-12 08:32:16

（一）问：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，物几何？

答：翻译是：现在有一些物品不知其数量，如果三个三个地去数它，则最后还剩二个；如果五个五个地去数它，则最后还剩三个；如果七个七个地去数它，则最后也剩二个，这些物一共有多少? 70能被5和7整除但被3除余1，21能被3和7整除但5除余1，15能被3和5整除但被7除余1。题目中此数被3除余2，那就用70乘以2，被5除余3，那么就用21乘3，被7除余2，那就15乘2，相加。70×2 + 21×3 +15×2=233。看情况减3、5、7的最小公倍数的倍数。此题减105的2倍,得到23。这个系统算法是南宋时期的数学家秦九韶研究后得到的。这就是著名的中国剩余定理。