定积分求解具体步骤

更新时间2018-03-12 08:29:46

(sinx)^2 = u，则 sinx = √u，x = arcsin√u，

原函数式变换为 f(u) = arcsin√u / √u；

替换字母，f(x) = arcsin√x / √x；

原积分式 = ∫[ √x / √(1-x) ] [ arcsin√x / √x ]dx

= ∫ arcsin√x / √(1-x) dx = ∫ arcsin√x / √ [ 1 - (√x)^2 ] dx 

= arcsin√x d(arcsin√x)

= arcsin√x /2 。