在三角形ABC中，AB等于AC，角BAC等于120度，AD垂直BC，垂足为点G，且AC等于AB，角

更新时间2018-03-12 08:28:21

在三角形ABC中，AB等于AC，角BAC等于120度，AD垂直BC，垂足为点G，且AC等于AB，角EDF等于60度，其两边分别交AB AC于点E F。求证（1）三角形ABD是等边三角形。（2）BE等于AF。(3)如果AC等于4，求四边形AEDF的面积。

您好：

①

有ab=ac=ad，ad垂直bc，△abc中，∠bac=120°推出有∠bad=∠dac=60°，故△abd是一个有60°内角承担等腰三角形，故为等边三角形。有∠abd=∠dab=∠adb=60°

 

②

∠bde+∠eda=∠eda+∠adf=60°

故∠bde=∠adf

又db=ad

∠abd=∠dac=60°

故△bde全等于△adf

有be=af

 

③

四边形的面积=△abd的面积（由②全等可知）

即为4√3

你是不是打错了一个条件

你有一个条件写错了，如果没有AB=AD，则ABD是等边不成立