一个三角形两边长分别为1和2，它们的夹角为120°，求其余两角的度数分别是多少，谢谢。

更新时间2018-03-12 08:26:35

解：在△ABC中；

有余玄定理得：

BC²=AB²+AC²-2ABACcosA

∵A=120º

∴BC²=1²+2²-2X1X2X（-1/2）=1+4+2=7

则 BC=√7

由正玄定理得：

BC/sinA=AC/sinB

∴sinB=ACsinA/BC=(2X√3/2)/√7=√3/√7=√21/7≈0.6547

∴∠B≈41º

则 ∠A=180º-120º-41º≈19º

解：根据题意

利用余弦定理，求第三条边长：√（1^2+2^2+2*1*2*cos120)=√6

正弦定理求角

sinb/2=sin120/√6，解得b=45度

sinc/1=sin120/√6，解得c=15度