用配方法证明：-3x²+12x-6的值恒小于零

更新时间2021-09-01 13:04:49

f(x)=-3x²+12x-6

=-3(x²-4x+4)+12-6

=-3(x-2)²+6

≤6

当x=2时，f(x)有最大值6。

#

f(x)=-3x²+12x-6

=-3(x²-4x+2)

=-3[(x²-4x+4)-2]

=-3[(x-2)²-(√2)²]

=-3(x-2+√2)(x-2-√2)

当2-√2≤x≤2+√2时，f(x)≥0。