一道二次函数题，两种方法算出来两种答案，方法还都找不出错，求解

更新时间2018-03-12 08:19:14

方法一：因为八秒时面积最大，所以BE=BC=2x8=16；因为有两秒面积没变，所以DE=2x2=4，所以AE=AD-DE=16-4=12，所以AB=4√7，所以sin∠EBC=sin∠AEB=√7/4

方法二：易得BC=16，因为面积最大二十，所以AB=2.5，sin∠EBC=2.5/16=5/32

两种方法貌似都没错，但是答案差得远，怎么回事？求教

最好附上正确答案，哪个方法错了在帮忙找一下错误

能够得出2个答案，那解题的思路中最少有一个是错的

具体错的地方因为E和D之间可能存在点F，使BE+EF=16，且FD=4。

所以，第一种方法错误，第二种方法思路正确，但数据计算有误。

因为无法确定BE及ED的长度，因此只能知道在面积最大时是20，且必须是Q移动到C以后才会有这种可能。

因此：bc=2*8=16，△apq面积=dc*bc/2=dc*16/2=20，则dc=2.5

由于：sin∠EBC=DC/BE，但BE无法确定。

因为E和D之间可能存在点F，使BE+EF=16，且FD=4。

点F可以通过dc=2.5，BC=16，同时运用勾股定理求得：

设AE=Xcm，那么AF=16-4=12=AE+EF，EF=12-X

由于BE+EF=16，则：

√（2.5^2+X^2）+12-X=16

计算X=-39/32

那么，点E在A的左边，因此，可以验证，题目可能有问题。

如果最大的Y变为40以上，那么应该就没有问题了。

看来你是个爱动脑的人。

首先方法一，没有用到面积20这个量；

而方法二，却用到了面积20这个量。

这说明什么问题？

答案就是条件中的面积20是错的，

应该改成32√7