78945623排成6位数以7开头，有几种排法

更新时间2021-08-26 08:40:03

78945623排成6位数以7开头，有几种排法？

假如可以重复

解析：

第一位是7，有1种选法。

第二位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。

第三位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。

第四位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。

第五位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。

第六位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。

一共有1*8*8*8*8*8=32768种。

假如不可以重复

解析： 

第一位是7，有1种选法。 

第二位是2/3/4/5/6/8/9，有7种选法。 

第三位是2/3/4/5/6/8/9（第二位数字除外），有6种选法。

第四位是2/3/4/5/6/8/9（第二和第三位数字除外），有5种选法。

第五位是2/3/4/5/6/8/9（第二，第三和第四位数字除外），有4种选法。

第六位是2/3/4/5/6/8/9（第二，第三，第四和第五位数字除外），有3种选法。

一共有1*7*6*5*4*3=2520种。

拓展：

78945623排成8位数，有几种排法？

假如可以重复

解析：

第一位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。 

第二位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。 

第三位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。 

第四位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。

第五位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。 

第六位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。

第七位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。 

第八位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。

一共有8*8*8*8*8*8*8*8=16777216种。 

假如不可以重复 

解析： 

第一位是2/3/4/5/6/7/8/9，有8种选法。 

第二位是2/3/4/5/6/7/8/9（第一位数字除外），有7种选法。

第三位是2/3/4/5/6/7/8/9（第一和第二位数字除外），有6种选法。

第四位是2/3/4/5/6/7/8/9（第一，第二和第三位数字除外），有5种选法。

第五位是2/3/4/5/6/7/8/9（第一，第二，第三和第四位数字除外），有4种选法。

第六位是2/3/4/5/6/7/8/9（第一，第二，第三，第四和第五位数字除外），有3种选法。

第五位是2/3/4/5/6/7/8/9（第一，第二，第三，第四，第五和第六位数字除外），有2种选法。

第六位是2/3/4/5/6/7/8/9（第一，第二，第三，第四，第五，第六和第七位数字除外），有1种选法。

一共有8*7*6*5*4*3*2*1=40320种。

亲，希望可以帮到您(～￣▽￣)～

#如果数字不能重复

8个数字，排除7之后剩下8-1=7个数字。

六位数，排除最高位是五位数。

7选择5的排列=7!/2!=2520

#如果数字可以重复

每个数位都有7种选择

8选择5的可重复排列=8^5=32768

第一位为7，有1种

第二位为除7外的，有7种

第三位为除前两位的，有6种

第四位为除前两位的，有5种

第五位为除前两位的，有4种

第六位为除前两位的，有3种

所以一共有1*7*6*5*4*3=360（种）

就是余下7个数里面选5个做全排列所以有7*6*5*4*3=2520

但我看你题意不明确，不知道数字是否可以相同，如果可以相同，那就是8*8*8*8*8=32768