高一物理题目圆周运动

更新时间2021-08-18 07:07:54

如图所示，轻绳相连的两个相同小木块a和b（均可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l．小木块质量为m，木块与圆盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，则（　　）
C．当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，绳上张力为3μmg

此为c的解释
当a、b与圆盘间静摩擦力都达到最大值时，则有： T+μmg=mω2•2l， T-μmg=mω2l 解得：T=3μmg，故C正确；

求这选项c中这两个式子详解！！

答案有错。

两个小木块的竖直方向，重力与支持力二力平衡；

水平方向，木块的向心力和绳上张力都来自木块与圆盘间的静摩擦力，静摩擦力最大值近似等于动摩察力，f = μmg；

静摩擦力只有2份，绳上张力怎么可能有3倍的μmg，谁提供的？；

若绳上张力真有3倍的静摩擦力，两个小木块还能静止吗？

受力及运动过程分析：两个小木块的静摩擦力最大值相等，为小木块提供了向心力。

但两个小木块所需的向心力是不相等的，外侧小木块需要 2lmω^2，内侧小木块只需要 lmω^2；外侧小木块所需

恒为内侧的2倍；

于是，当内侧小木块所需的向心力使静摩擦力达到最大值时，外侧小木块所需的向心力已超过静摩擦力最大值，即静摩擦力已满足不了向心力的需求。

此时，若没有绳子拽着，外侧小木块会飞出去。

所以，这时是静摩擦力与绳子拉力共同为外侧小木块提供了所需的向心力，小木块才依然静止在圆盘上；

绳子的拉力来自内侧小木块的静摩擦力。即内侧小木块的静摩擦力不仅要为内侧小木块提供所需向心力，还要为绳子提供拉力，拽住外侧小木块。

故当两个静摩擦力都达到最大值时：

外侧小木块 T + μmg = 2lmω^2，内侧小木块 μmg = T + lmω^2。

绳上张力 T = lmω^2/2 。