7模19的乘法逆元是這樣解的

更新时间2021-06-07 11:17:00

上面問題等同於求解7x≡1(mod19)
19=7*2+5((這裡要注意:只能為"加"的表達式)=>5=19-7*2 (將最小的數5用含有19和7表達式表達出來,需構造一個 1=7*a-5*b(a與b均為正整數,當然a,b需取最小值 )
 將a從1開始,看有沒有合適的b,這裡a取3,b取4剛好 ,即:1=7*3-5*4
7X≡1mod19 =>7x≡(7*3-5*4) 將上面5=19-7*2代入得: 7x≡[7*3-(19-7*2)*4] (mod19) =>x≡11(mod19)
則X為11.
這個問題需要離散數學知識,但我也不懂,花了兩天才覺得這樣講淺顯易懂,能否幫到你了? 還是不懂可call我:13688928221

7x≡1(mod19)，7x=19y+1，7(x-11)=19(y-4)。

设x-11=19k，x=19k+11，x=11(mod19)。