正弦、余弦、正切、余切定理，他们分别是怎么证出来的？

更新时间2021-05-30 08:18:41

你问的究竟是什么？

如果问的是正弦定理，余弦定理。。。。。等的证明，那么倒是可以写出它的证明，不过这些定理的证明还用在这里写出来么？教材中都有现成的证明啊，在这里再写一遍有意义么？那不跟书上一样么？

如果你认为教材上的证明有什么疑问，那倒是可以拿出来讨论的

如果你要问的是正弦，余弦，正切，余切的定义，那么只能说，定义是不要证明的，定义是研究问题的出发点

你问的是什么呢？

正弦定理：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。

其中R是三角形外接圆半径。

★用圆周角定理进行证明

余弦定理：

a²=b²+c²-2bccosA。还有两个等式。

★用勾股定理进行证明

正切定理：

(a-b)/(a+b)=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]。

还有两个等式。

现在课本已经删除

★用正弦定理和和差化积进行证明。

余切定理：

cot(A/2)=(p-a)/r。还有两个等式。

其中r是三角形内切圆半径，2p=a+b+c。

先求出r的公式。

百度了一下正弦的定义“正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA”，这里的“叫做”、“记作”意思能明白吗？就像你在教室里听讲是上课而不是吃饭。