sin82.5分数表示？

更新时间2021-05-03 05:12:38

分数不要小数，根号除号用括号更好

sin82.5°

= sin(165°/2)

= √[ 1 - cos165° ]/√2

= √[ 1 - cos(180°-15°) ]/√2

= √[ 1 + cos(15°) ]/√2

= √[ 1 + cos(15°) ]/√2

= √[ 4 + √6 + √2 ]/(2√2) 。

sin22.5°=√[(1-cos45°)/2]=(1/2)√(2-√2)

cos22.5°=√[(1+cos45°)/2]=(1/2)√(2+√2)

sin82.5°=sin(60°+22.5°)

=sin60°cos22.5°+cos60°sin22.5°

=(1/2)(√3)*(1/2)√(2+√2)+(1/2)*(1/2)√(2-√2)

=(1/4)√(6+3√2)+(1/4)√(2-√2)