十选九有多少种类型

更新时间2021-05-02 20:10:19

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10十个数里面选九个数为一组，共有多少类型？以此类推，十选八，十选七，十选六，十选五，十选四各有多少种类型？谢谢各位提供帮助的大侠们！

1、7个数字全部不同的，有：C(10,7)=120 2、只有1个数字重复的：按照重复的次数分： （1）有1个数字重复1次，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,5)=1260 （2）有1个数字重复2次，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,4)=1260 （3）有1个数字重复3次，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,3)=840 （4）有1个数字重复4次，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,2)=360 （5）有1个数字重复5次，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,1)=90 (6)有1个数字重复6次，有：C(10,1)=10 3.只有2个数字重复的，按照重复的次数分有： （1)有2个数字重复各1次，其余都不一样的，有：C(10,2)×C(8,3)=2520 （2）有1个数字重复1次，另一个重复2次，其余都不一样的有C(10,1)×C(9,1)×C(8,2)=2520 (3)有2个数字重复各2次，其余都不一样的，有：C(10,2)×C(8,1)=360 (4)有1个数字重复2次，另一个重复3次，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,1)=90 4.有3个数字出现重复的情况： （1）有2个数字各重复1次，另一个重复2次的有：C(10,1)×C(9,2)=360 (2)3个数字各重复1次的有：C(10,3)×C(7,1)=735 由加法原理知，符合题意的共有：120+（1260+1260+840+360+90+10）+（2520+2520+360+90）+（360+735）=10525种