初三适应性考试数学题

更新时间2021-04-29 00:35:45

已知ax-5x+2=0的俩个根都位于0到1之间,且不与0,1重合,求a的取值

有2个根，方程应该是 ax^2 - 5x + 2 = 0

△ = 25 - 8a > 0，a < 25/8；

由韦达定理，x1x2 = 2/a，故 a > 0；

x = [ 5 ±√( 25 - 8a ) ]/(2a) < 1，

±√( 25 - 8a ) < 2a - 5

25 - 8a < 4a^2 - 20a + 25

4a( a - 3 ) > 0

∵  4a > 0，∴ a > 3；

a的取值范围是 3 < a < 25/8；

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