今天做物理题突然发现数学中一个很奇怪的东西。

更新时间2018-03-12 06:22:36

今天做物理题突然发现数学中一个很奇怪的东西。例如2个数，某个物理量（假设为a）与另一个物理量（设为b），a与b成正比，b1:b2=1:2，则a1:a2=1:2，这毋庸置疑。a与b成反比，b1:b2=1:2，则a1:a2=2:1，这我没有什么疑问，但是a与b成反比，b1:b2:b3=6:3:2，a1:a2:a3竟然不等于2:3:6！太不可思议了！答案给出的是a1:a2:a3=(1/6):(1/3):(1/2)=1:2:3≠2:3:6，这违背数学规律吗？

没啥奇怪的。

若a、b成反比，a1：a2：a3=m：n：p，则b1：b2：b3=p：n：m，这个命题显然是错误的。

简单证明下

a、b成反比，设ab=k

则b1=k/a1，b2=k/a2，b3=k/a3,

a1：a2：a3=m：n：p ，可设a1=me，a2=ne，a3=pe

b1：b2：b3

=k/a1：k/a2：k/a3

=k/me：k/ne：k/pe

=1/m：1/n：1/p

是空号DNF双开