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将3,5,22,30,77,175这六个数分成两组,使这两组数乘积相等,责乘积是

更新时间2021-03-31 10:38:54

√ [ 3 * 5 * 22 * 30 * 77 * 175 ]


= √ [ 3 * 5 * ( 2 * 11 ) * ( 3 * 5 * 2 ) * ( 7 * 11 ) * ( 7 * 25)


= √ [ 3^2 * 2^2 * 11^2 * 7^2 * 25^2 ]


= √ [ 3 * 2 * 11 * 7 * 25 ]^2


= 3 * 2 * 11 * 7 * 25


= 11550


= 77 * 30 * 5


= 3 * 22 * 175


每组乘积是 11550 。两组数分别是 77、30、5 和 3、22、175 。

3*22*175=11550

5*30*77=11550

11550

先分解质因数,检验题目有解或者无解

5×30×77=5×(2×3×5)×(7×11)=2×3×5²×7×11

3×22×175=3×(2×11)×(5²×7)=2×3×5²×7×11

不能直接用乘积的算术平方根计算

例如:4、9、16、25、36、49无解


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