求解x+12=(x²-12)²

更新时间2021-03-23 04:34:57

四次方程，最多有4个根；

若 x 是整数，则 x + 12 是完全平方数，得 x1 = 4，x2 = -3；

故 ( x^2 - 12 )*2 - x - 12 = ( x - 4 )( x + 3 )( x^2 + ax + b ) = 0

x^4 - 24x^2 - x + 11*12 = ( x^2 - x - 12 )( x^2 + ax - 11 ) = 0

右边展开，含 x^3 的项的系数和应为0，即 -x^3 + ax^3 = 0，a = 1；

故 x^2 + x - 11 = 0，x3 = ( 3√5 - 1 )/2，x4 = ( -3√5 - 1 )/2 。

x+12=(x²-12²)

x+12=(x+12)(x-12)

x-12=1

x=13

x=4,4+12=16=(4^2-12)^2