排列数学题

更新时间2021-03-22 16:12:21

假设我们有3面黑旗和2面红旗。把这些旗子排成一行有多少种不同的方法？

解析：详见下图

3面黑旗颜色相同，2面红旗颜色相同。3+2=5。

【1】如果除了颜色以外，还有其他的不同，那么

5选择5的排列A(5，5)=5!。

【2】如果颜色以外，全部相同，那么

A(5，5)/[A(3，3)A(2，2)]=A(5，2)/A(2，2)=C(5，2)=10。

黑黑黑红红

黑黑红红黑

黑红红黑黑

黑红黑黑红

黑红黑红黑

红红黑黑黑

红黑黑黑红

红黑红黑黑

红黑黑红黑

黑黑红黑红

5×4/2=10

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