几何题，求解，要计算过程

更新时间2021-03-16 23:33:50

解：

作AE垂直BC交BC于点E

AE=BE=√3CE

BC=√3CE-CE

ED=2(√3CE-CE)-CE

ED=2√3CE-2CE-CE

ED=2√3CE-3CE

tan∠D=√3CE/(2√3CE-3CE)

tan∠D=√3/[√3(2-√3)]

tan∠D=1/(2-√3)

tan∠D=2+√3

∠D=80º

设AE是∆ABD的高，∴∠AEB=∠AEC=90°。

∵∠ACE=∠ACD=60°，∴AE=√3*CE，∠CAE=30°。

∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=15°+30°=45°=∠B。

∴AE=BE。∴BC=BE-CE=(√3-1)CE。

∴CD=2BC=(2√3-2)CE。∴DE=CD-CE=(2√3-3)CE。

∴tan∠D=AE/DE=(√3)/(2√3-3)=1/(2-√3)=2+√3。

∠D=75°。