如图，在RT三角形ABC中，角CAB=90度，BC=8CM，角ABC=30度，点D从点B出发，以每

更新时间2021-03-16 16:45:42

秒2CM的速度在射线BA上匀速运动，当点D运动多少秒时，以C,D,B为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）

解法1、用余弦定理

2BD^2 - 2BD^2 * cos120° = 8^2

BD^2 = 32/( 1 + 1/2 )

BD = 8/√3 cm；

t = BD/2 = 4/√3 = 4√3/3 秒；

解法2、用几何方法

∵ ∠ABC=30°，∴ CA = BC/2 = 4 cm，AB = √( 8^2 - 4^2 ) = 4√3 cm；

BD^2 = CD^2 = 4^2 + DA^2 = 16 + ( AB - BD )^2

2AB * BD = 16 + AB^2

BD = 8/AB + AB/2 = 2√3/3 + 2√3 = 8√3/3 cm

t = BD/2 = 4√3/3 秒 。