导数求单调区间:这道题该怎么做

更新时间2021-03-16 05:45:23

f'(x) = [ 1/x - lnx - 1 ]/e^x = 0

1/x - lnx - 1 = 0，驻点 x = 1；

f''(x) = [ -1/x^2 - 1/x - 1/x + lnx - 1 ]/e^x

f''(1) = [ -1 - 1 - 1 - 1 ]/e < 0，x = 1 是极大点；

故函数在区间 ( 0，1 ) 单调增， 在区间 ( 1，∞ ) 单调减 。