已知直角三角形斜边长为8200，直角边分别为7600和500，求最小锐角度数？

更新时间2021-03-04 07:10:48

7600+500=8100<8200   因为三角形两边之和应该大于第三边。

所以这三条线段不可能构成三角形。

题目数据有错误。

∠C=90°，如果

❶c=8200，a=7600

B=arccos(7200/8200)≈22.05417°

b=√(8200²-7600²)=200√237≈3078.96

❷c=8200，b=500

B=arcsin(500/8200)≈3.49581°

a=√(8200²-500²)=100√6699≈8184.74

❸a=7600，b=500

B=arctan(500/7600)≈3.76403°

c=√(7600²+500²)=100√5801≈7616.43

数字有错误吧？三角形两边之和必须大于第三边，否则构不成三角形。估计你另外一个直角边是5000，但是也不对，因为根据勾股定理，两个直角边的平方和等于斜边的平方。

总之，你的数字肯定写错了。但是我可以告诉你本题的解法：

根据余弦定理，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c。

若求最小锐角度数，这个角的余弦=小直角边÷斜边