这题怎么做

更新时间2021-02-04 14:42:40

（Ⅰ）f(x)=1-2/(2^x+1)，定义域：R。

设a<b，则 0<2^a<2^b。

f(b)-f(a)

=[1-2/(2^b+1)]-[1-2/(2^a+1)]

=2/(2^a+1)-2/(2^b+1)

=2[(2^b+1)-(2^a+1)]/[(2^a+1)(2^b+1)]

=2(2^b-2^a)/[(2^a+1)(2^b+1)]>0

∴ f(x)在R上是增函数。

（Ⅱ）∵3>1，∴ y=㏒₃x是增函数。

∴ g(x)=㏒₃f(x)是增函数。

f(1)=1-2/(2+1)=1/3，f(3)=1-2/(2³+1)=7/9

最小值g(1)=㏒₃(1/3)=-1

最大值g(3)=㏒₃(7/9)=㏒₃7-2