a=bcosC＋ccosB

更新时间2021-01-26 12:53:15

a=b•cosC＋c•cosB不是任意三角形的射影定理吗？
可是为什么有道题却出现了这个式子且能证明出是直角三角形？
所以a=b•cosC＋c•cosB是只能用于直角三角形吗？

不是，可以用在任意三角形

如果是可以推出的话，可能是你看错题了

事实上，根据正弦定理

a=2RsinA  b=2RsinB  c=2RsinC

a=b•cosC＋c•cosB变成

sinA=sinBcosC+sinCcosB

这不就是和角公式吗

sinA=sin(180-A)=sin(B+C)

如果左边再乘以个sinA或sinB或sinC

也就是sinA乘以(sinA或B或C)=sinBcosC+sinCcosB

就可以得出sinA=1或sinB或C=1

A=90或B,C=90

题目应该改成

asin某个角=bcosC+ccosB

可以得出某个角是90度

可以用在任意三角形
如果是可以推出的话，那就是你看错题了