高中三角函数问题

更新时间2021-01-21 13:25:41

 

（1）∵sinA=cosC（sinB+√3cosB）

∴sin（B+C）=cosC（sinB+√3cosB）

即sinCcosB=√3cosCcosB

∵cosB≠0

∴tanC=√3

∵C∈（0，π/2）

∴C=π/3

a/（b+c）+b（a+c）=（a²+b²+ac+bc）/（ab+ac+bc+c²）

由余弦定理有：

a²+b²-c²=2abcosC=2ab×1/2=ab

∴a²+b²=c²+ab

∴原式=（c²+ab+ac+bc）/（c²+ab+ac+bc）=1