已知fx是定义在r上的奇函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),则f（8）=

更新时间2021-01-05 07:27:52

奇函数关于原点对称，所以 f(-1) = -2；

f(2) = f( -1 + 3 ) = f(-1) = -2；

f(5) = f( 2 + 3 ) = f(2) = -2；

f(8) = f( 5 + 3 ) = f(5) = -2 。

∵f(x)是奇函数，∴f(-x)=f(x)。∵f(1)=2，∴f(-1)=2。

∵f(x+3)=f(x)，∴f(8)=f(5)=f(2)=f(-1)=2。