解方程组,求出X,Y,Z的值。

更新时间2021-01-02 16:50:40

X=1000+06Y+0.7Z
Y=800+0.05X+0.2Z
Z=500+0.1X+0.25Y

X=1000+0.6Y+0.7Z （1）

Y=800+0.05X+0.2Z （2）

Z=500+0.1X+0.25Y （3）

由（1）式得：X-0.6Y-0.7Z=1000 → 10X-6Y-7Z=10000 (4)

由（2）式得：Y-0.05X-0.2Z=800 → 20Y-X-4Z=1600 → -X+20Y-4Z=1600 (5)

由（3）式得：Z-0.1X-0.25Y=500 → 20Z-2X-5Y=1000 → -2X-5Y+20Z=1000 (6)

(4)式+(5)×10可以消去X：10X-6Y-7Z-10X+200Y-40Z=10000+16000 →193Y-47Z=26000 (7)

(4)式×2-(5)可以消去X：-2X+40Y-8Z+2X+5Y-20Z=3200-1000 → →45Y-28Z=2200 (8)

(7)式×45-(8))式×193可以消去Y：

193Y×45-47Z×45-45Y×193+28Z×193=26000×45-2200×193

2115Z=1170000-424600

2115Z=745400

Z=745400÷2115=149080/423

把Z=149080/423代入(8))式：

45Y-28×(149080/423)=2200

45Y=5104840/423

Y=1020968/3807

把Z=149080/423和 Y=1020968/3807代入(4))式：

10X-6×(1020968/3807)-7×(149080/423)=10000

10X=6125808/3807+1043560/423+10000

X=22667689704/16103610=11333829852/8051805

所以，X=11333829852/8051805

Y=1020968/3807

Z=149080/423

你的题目数值肯定有问题，但题目就是这么做的