数学题目导数

更新时间2020-12-25 18:56:40

倒数。。

0/0型的未定时，用洛必达法则，求解，第一题答案为1，第二题答案也为1

x→0，y=1/x→∞

lim[ln(1+x)/x]=lim[yln(1+1/y)]=limln(1+1/y)^y=lnlim(1+1/y)^y=lne=1

x→0，y=e^x-1→0，x=ln(1+y)

lim[(e^x-1)/sinx]=lim[(e^x-1)/x]=lim[y/ln(1+y)]=1/lim[ln(1+y)/y]=1/1=1

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