求详细过程

更新时间2020-12-24 11:20:27

用计算器计算。1.002¹º=1.02018 09633 68077 45537 15251 21024

用二项式展开公式：1.002¹º=(1+0.02)¹º

1.002¹º=1+10*0.002+45**0.002²+120*0.002³+210*0.002^4+252*0.002^5+……

=1+0.02+0.00018+0.00000096+0.00000000336+0.000000000008064+……

≈1.02018 09633 68

用微分计算y=x¹º，y'=10x^9，y(a+b)≈a^10+10a^9*b，a=1，b=0.002

1.002^10≈1+10*0.002=1.02

1.002^10近似值是1

稍准确一点是1.0201809633681