微分方程求解

更新时间2020-12-13 01:20:10

齐次方程y'+2y=0，通解y=ce^(-2x)。

设方程特解y*=asinx+bcosx，

(acosx-bsinx)+2(asinx+bcosx)=sinx，

得方程组 2a-b=1①  a+2b=0②

①×2+②  5a=2，a=0.4，b=-0.8。

方程通解y=ce^(-2x)+0.4sinx-0.8cosx。

相关标签:方程