这是0比0型还是∞比∞型啊，麻烦写下解题过程

更新时间2020-12-08 11:21:32

x→0+，tan2x→0+，tan7x→0+；

lntan2x→-∞，lntan2x→-∞，极限是 ∞比∞型 。

分子分母分别求导，

原式 = lim x→0+ { ( 1/tan7x ) * [ 7/(cos7x)^2 ] } / { ( 1/tan2x ) * [ 2/(cos2x)^2 ] }

= lim x→0+ ( tan2x/tan7x ) * (7/2) * [ (cos2x)^2 ]/[ (cos7x)^2 ]

= (7/2) * lim x→0+ tan2x/tan7x

= (7/2) * lim x→0+[ 2/(cos2x)^2 ] / [ 7/(cos7x)^2 ]

= (7/2) * lim x→0+ (2/7) * [ (cos7x)^2 ] / [ (cos2x)^2 ]

= (7/2) * (2/7) * 1/1

= 1 。