3，9，18，.......数列的通项公式如何推导？

更新时间2020-11-16 12:53:59

初中一年级的数学题，孩子老师说很简单，真汗！

3＝3×1

9＝3×3＝3×﹙1＋2﹚

18＝3×6＝3×﹙1＋2＋3﹚

看出规律了吧，3不变，第一个数是1，第二个数是﹙1＋2﹚，第三个数是﹙1＋2＋3﹚，所以，第n个数是：3不变，﹙1＋2＋3＋……＋n﹚。

   3×﹙1＋2＋3＋……＋n﹚

＝3×﹙1＋n﹚×﹙n÷2﹚

＝3/2n﹙n＋1﹚

这就是本题的通项公式。

说明：没有去括号的意思是：代入数字后计算很方便。