X*0.01+Y*1.13=13259.43，那么X与Y分别是多少？

更新时间2020-10-28 12:05:33

一个方程式，2个未知数，为不定方程，有无数组解；

若只求整数解，则：

113y = 1325943 - x，y = 11734 + ( 1 - x )/113；

( 1 - x )/113 是整数，故应令 x = 113n - 112，n 是整数；

于是，( 1 - x )/113 = ( 1 - 113n + 112 )/113 = 1 - n，y = 11734 + 1 - n = 11735 - n；

即方程的整数通解为 x = 113n - 112，y = 11735 - n；

譬如，n = 0，x = 0 - 112 = -112，y = 11735 - 0 = 11735；

n= 1，x = 113 - 112 = 1，y = 11735 - 1 = 11734；

n= 2，x = 226 - 112 = 114，y = 11735 - 2 = 11733；

…… 。

0.01x+1.13y=13259.43

x+113y=1325943

x-1=1325942-113y=113(11734-y)

设11734-y=k。

x=113k+1，y=11734-k。

其中k是任意常数