拉普拉斯算子有什么用？

更新时间2020-10-26 14:42:59

流体力学里有拉普拉斯算子，不明白什么时候用~~

在数学以及物理中， 拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符（英语：Laplace operator, Laplacian）是一个微分算子，通常写成 Δ 或 ∇²；这是为了纪念皮埃尔-西蒙·拉普拉斯而命名的。拉普拉斯算子有许多用途，此外也是椭圆型算子中的一个重要例子。在物理中，常用于波方程的数学模型、热传导方程以及亥姆霍兹方程。在静电学中，拉普拉斯方程和泊松方程的应用随处可见。在量子力学中，其代表薛定谔方程式中的动能项。在数学中，经拉普拉斯算子运算为零的函数称为调和函数；拉普拉斯算子是霍奇理论的核心，并且是德拉姆上同调的结果。

这就不清楚了

古人云：书到用时方恨少。

学习时不变考虑有什么用，

到时候就会知道。

再说作业题中也会有一些

端倪的，不需问别人。

拉普拉斯算子是椭圆型算子中的一个重要例子，在物理中常用于波方程的数学模型、热传导方程以及亥姆霍兹方程。在静电学中，拉普拉斯方程和泊松方程的应用随处可见。在量子力学中，其代表薛定谔方程式中的动能项。在数学中，经拉普拉斯算子运算为零的函数称为调和函数。拉普拉斯算子是霍奇理论的核心，并且是德拉姆上同调的结果。

流体力学里有拉普拉斯算子，不明白什么时候用？

 答：在计算偏导函数时使用。

因为用拉普拉斯算子代表的是模型随着时空间分布的变化率（表示数量与时间，长度单位量的变化）你的捕食者模型数学意义上就是讨论pde的分布，物理意义上还有边界条件下的控制量的变化