初三数学题圆难奥数

更新时间2020-01-22 07:25:19

如图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上的两点，点F是AC上的一点，BC=CF，且FG//BC,交直径AB于G，BC交AC于点E，若CE=4，EG=10，则ED=(     )

：（1）∵OC=OB∴∠OCB=∠B∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90 °∴∠A+∠B=90 °∵OD⊥AB∴∠A+∠D=90 °∴∠D=∠B=∠OCB∵∠EOC=∠COD∴△OEC∽△OCD

 （ 2）∵△OEC∽△OCD∴∴OC2=OE·OD∵OC=2，OE=x∴22=x·OD又∵y=∴y=∴自变量x的取值范围是0＜x＜2

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