已知在x∈[m,n]时

更新时间2020-01-19 22:09:08

C = | ( log₂ x )^2 + a log₂ x + (a/2)^2 + b - a^2/4 |

= | ( log₂ x + a/2 )^2 + b - a^2/4 | ≤ 2 ；

故当 log₂ x = -a/2 时，C 有最小值-2；

≤

因此， -2 ≤ b - a^2/4 ≤ 2；

( log₂ x + a/2 )^2 最大是 ( log₂ x + a/2 )^2 - 2 = 2，

log₂ x + a/2 ≤ 2，log₂ x ≤ 2 + a/2，n = 2^( 2 + a/2 )；

( log₂ x + a/2 )^2 最小是 ( log₂ x + a/2 )^2 + 2 = 2，

log₂ x + a/2 ≤ 0，log₂ x ≤ a/2，m = 2^(a/2 )；

故 n/m 最大值是 2^( 2 + a/2 )/2^(a/2 ) = 4 。