高数题不会

更新时间2020-01-18 20:57:54

∫(1/x³)e^(1/x)dx

【设y=1/x】

=∫y³e^yd(1/y)

=-∫ye^ydy

=-∫yde^y

=-ye^y+∫e^ydy

=-ye^y+e^y+c

=(1-1/x)e^(1/x)+c

用代换，看得清楚一些。

∫e^(1/x)dx/x³

=-∫[e^(1/x)/x]d(1/x)

=-∫d[e^(1/x)]/x

=-[e^(1/x)]/x-∫e^(1/x)dx/x²

=-[e^(1/x)]/x+∫d[e^(1/x)]

=(1-1/x)e^(1/x)+C