如图，△ABC中，AB=四倍根号2，AD=AC，若BD-DC=1，求DC的长

更新时间2020-01-15 05:07:26

1.(1)由勾股定理知：BC的平方=AC的平方+AB的平方,得BC=根号10

又因为三角形面积 1/2×AC×AB=1/2×BC×AD ,得AD=2/5×根号10

所以 AD:BC=2/5

（2）由相似三角形知 ：△ADB∽△CAB

所以BD/AB=AD/AC 得 BD=5分之根号10

△CAB∽△CAD 所以DC/CA=CA/CB 得 DC=5分之4根号10

所以 BD:DC=1/4

2.1/2

3.勾股定理得 AB=2

△CDB∽△ACB 相似比CB/AB=1/2 面积比为相似比的平方,所以S△CDB：S△ABC=1：4