更新时间2020-01-12 15:57:41
请问数学:
x²-6x-20=-28 它这样写
x²-6x+28=20
x²-6x+9+28=20+9
(x-3)²=29-28
(x-3)²=1
x-3=±√1
这样写对吗?那么它是不是可以化成
x²-6x-16=0
x²-6x=16
x²-6x+9=16+9
(x-3)²=25
x-3=±5
这种形式,这样可以吗?成敬请高手赐教好吗谢谢
写成x²-6x-16=0
x²-6x=16
x²-6x+9=16+9
(x-3)²=25
x-3=±5
这种形式,是错误的。
x²-6x-20=-28
x²-6x=-28+20
x²-6x=-8
x²-6x+9=-8+9
(x-3)²=1
x-3=±1
x1=4,x2=-2
不管怎么样,得不到x²-6x-16=0这种形式。
x^2-6x-20=-28
x^2-6x=-28+20
x^2-6x+9=-8+9
(x-3)^2=1
x-3=1或x=-1
x1=4,x2=2
∵(x-2)(x-4)=x²-6x+8=0→x=2或x=4.→只有最终能回到x²-6x+8=0的等价式,才合法!
这样写不能算是错,但太乱,加28、减28、加20、减20、加9减9.....这是什么呀?直接把常数都算在一起,得出一个格式化的方程(ax²+bx+c=0)就可以了,然后根据实际情况,能直接解方程的就直接解,不能直接解的就配方。
x²-6x-20=-28
x²-6x-20+28=0
x²-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x+2;x=4
两种做法都对,只是第一种做法有点乱而已,第二个在变化的时候,计算错了。
应该是
x²-6x+28-20=0
x²-6x+8=0,
x²-6x+9=1
(x-3)²=1
x-3=±1
x=4或x=2
其实可以这样来做:
第一种:用配方法
x²-6x=-28+20(可以直接把常数项移到右边)
x²-6x=-8
x²-6x+9=-8+9
(x-3)²=1
x-3=±1
x=4或x=2
第二种:因式分解法:
x²-6x+28-20=0
x²-6x+8=0,
(x-2)(x-4)=0
则x-2=或x-4=0
得
x=4或x=2