下面的概率公式怎么计算的？

更新时间2020-01-09 13:53:27

箱子里面有一百个纸团，纸团里面分别写着1到100数字，每拿一个纸团就少一个（不放回去），随后继续拿，那么我想要拿到100这个数字，前面99次都拿不到，直到剩下最后一个纸团才拿到100这个纸团的概率怎么计算？

第1次抽取时取到100的概率为1/100，则抽取不到的概率为99/100。由于不放回，所以第2次抽取时取到100的概率为1/99，则抽取不到的概率为98/99。……第98次抽取时取到100的概率为1/3，则抽取不到的概率为2/3。第99次抽取时取到100的概率为1/2，则抽取不到的概率为1/2。第100次抽取时取到100的概率为1（必然事件）。

由乘法定理，99次都取不到而第100次取到的概率为99/100×98/99×……×2/3×1/2×1=1/100。

显然，从上面计算来看，第100次取到与第1次取到的概率是相同的。

拿【100】这个数，

第一次拿到的概率1/100，拿不到的概率99/100。

第二次拿到是在99/100的机会中的概率1/99，

那么第二次拿到的概率是99/100*1/99=1/100。

与第一次的概率相同。……

所以任意一次拿到的概率都是1/100。

那么哪一次拿到都可能，所以是等可能的问题。