请大师为我解答

更新时间2020-01-08 09:49:10

√x = u，x = u^2，dx = 2udu；

∫ lnx/√x dx = ∫ 2lnu/u * 2udu = 4∫ lnu du

= 4[ ulnu - u ] = 4[ √x * lnx/2 -√x  ]

原式 = 4[ √x * lnx/2 -√x  ]( 1，e )

= 4[ √e * lne/2 -√e - ( 0 - 1 ) ]

= 4[ √e/2 -√e + 1 ]

= 4 - 2√e 。