OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，且∠BOE=12∠EOC，∠DOE=112°求解？

更新时间2020-01-06 04:41:04

如图，AB为一直线，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，且∠BOE=二分之一∠EOC，∠DOE=112°，求BOE的度数？

方程组直接计算

设∠BOE=x  那么∠EOC=2X

设∠AOD=Y,那么∠COD=Y(角平分线）

又因为∠BOE+∠COE+∠COD+∠AOD=180°（AB直线所以∠AOB为平角）

∠DOE=∠COD+∠COE=112°

所以有方程组X+2X+Y+Y=180

                     2X+Y=112

解得方程X=44,   Y=24  所以∠BOE=44°

望采纳，祝学业有成

∠AOC+∠BOC=180

(1/2)∠AOC+(2/3)∠BOC=112,

联立两个方程可得∠AOC=48，∠BOC=132

∠BOE=(1/3)∠BOC=44°